Abychom si mohli na otázku z nadpisu odpovědět, musíme si nejprve ujasnit, co to náhoda je. Kromě matematické definice, kterou se budeme zabývat dále, se nabízejí dvě "filozofické": Náhodný je jev beze smyslu a Náhodný je jev bez příčiny.
"Pistole náhodou vystřelila." Má takový děj smysl neboli význam? Odpověď lze dát pouze vzhledem k "vztažné soustavě" toho kterého pohledu na svět. Pro odborníka na spolehlivost zbraní jistě význam má, pro obyčejného obyvatele sousedního města možná ano, možná ne: Ne, pokud se o tom nic nedozví, ano, pokud mu kulka zastřelila tetu. Význam je subjektivní záležitost, a proto jev beze smyslu není obecnou definicí náhody.
"Náhodou jsem ho potkal." Nijak jsem se o to nesnažil, ani on to neměl v plánu. Ani jeden z nás k setkáni nezavdal příčinu, jde tedy o náhodu. Lze ale o takovém setkání mluvit jako o jevu bez příčiny? Vždyť to přece byly moje nervové povely, které mým nohám přikázaly jít tam, kde tou dobou zrovna šel můj přítel. Jev tedy má příčiny - nervové povely moje a mého přítele. Opět záleží na úhlu pohledu, opět nemáme dobrou definici.
Matematická definice. Empiricky lze ověřit, že pokud házíme mincí dostatečně dlouho a zaznamenáváme výsledky, poměr hodů s výsledkem panna oproti celkovému počtu pokusů se bude blížit jedné polovině. Podobně se ustálí poměrné zastoupení jednoho čísla na šestihranné kostce na jedné šestině. A není problém zkonstruovat "kostku" s libovolným počtem čísel (v řádu desítek). Matematicky se tento jev modeluje následujícím způsobem: postuluje se, že se relativní četnost neomezeně přibližuje k určitému číslu (v případě mince k 1/2, v případě kostky k 1/6) a toto číslo se prohlásí za pravděpodobnost jevu. Na tomto prajednoduchém základě se pak vybuduje celá rozsáhlá a platná teorie pravděpodobnosti, lhostejno zda na základě operací s limitami, či přehledněji a účelněji pomocí Kolmogorovovy axiomatiky (viz úvod k fundamentální knize [1]).
Každý jev, jehož relativní četnost se při opakovaném pokusu ustálí na nějakém čísle větším než nula a menším než jedna, lze však těžko prohlásit za náhodný (vezměme například v úvahu jasným zákonem se řídící posloupnost, ve které se donekonečna střídá panna a orel).
Chceme-li výše uvedený nedostatek napravit, musíme ještě požadovat, aby v posloupnosti nebyl žádný systém, neboli aby výsledek pokusu nebyl nikdy přesně předpověditelný na základě výsledků minulých. To můžeme vyjádřit v následující definici: Náhodný je takový jev, který za určité kombinace ostatních jevů nastane s pravděpodobností nerovnající se 0 ani 1, neboli při stejných okolních podmínkách jev alespoň jednou nastane a alespoň jednou nenastane. Příklad z minulého odstavce této definici evidentně odporuje: výsledek je přesně předpověditelný z posledního pokusu. (Pozor, neplést si náhodnost a nezávislost - jev je nezávislý na ostatních jevech, pokud při každé kombinaci okolních jevů nastává se stejnou, třebas nulovou nebo jedničkovou pravděpodobností).
Chceme-li dokázat, že je nějaký jev vzhledem k této definici náhodný, stačí nalézt jednu kombinaci ostatních jevů, při níž náš jev jednou nastane a jednou nenastane. Pokud chceme ověřit, že je nějaký jev nenáhodný neboli zákonitý, musíme naopak prověřit všechny kombinace okolních jevů a pokaždé dokázat, že náš jev buď jistě nastává nebo jistě nenastává.
Z toho je vidět, že je matematická definice sice zcela obecná, ověřit náhodnost či zákonitost nějakého jevu je však v praxi nemožné. V prvním případě proto, že nelze dvakrát docílit přesně stejné kombinace okolních jevů (přinejmenším proto, že se nemůžeme vrátit do stejného časového okamžiku, kdy jsme dělali předešlý pokus), v druhém případě proto, že nelze prověřit všechny kombinace okolních jevů (například vzhledem k naší místní a časové omezenosti), nemluvě o tom, že pravděpodobnost lze pouze odhadnout, nikoli přesně určit (číslo určující pravděpodobnost je pouhou abstrakcí). Má tedy smysl hovořit pouze o relativní náhodnosti a relativní zákonitosti vzhledem k množině okolních jevů (budeme-li dále mluvit o těchto pojmech, budeme mít na mysli jejich relativní verze).
Relativnost toho, co běžně označujeme náhodností, ilustruje fakt, že jev může být náhodný vzhledem k menší a zákonitý vzhledem k větší množině jevů a naopak.
Příkladem jevu zdánlivě zákonitého, který se stane náhodným vzhledem k rozšířené množině jevů, je růst květiny: na Zemi, kde vládne gravitace, roste vždy směrem od zemského středu, zatímco ve stavu beztíže se stonek vine zcela libovolným směrem (jev je zákonitý, pouze pokud nastane jev květina roste v prostředí s gravitací).
Jev zdánlivě náhodný, avšak zákonitý při uvažování dodatečných okolností ilustruje náš první příklad - hod kostkou, neboť je náhodný vzhledem k vůli člověka, ale zákonitý vzhledem ještě k rychlosti a frekvenci otáčení, které minci udělí ruka. Kromě jevů, jež jsme nuceni považovat za náhodné, protože je nechceme nebo nejsme schopni ovlivnit (k nimž patří kromě různých her třeba také počasí či akciový trh - kdybychom znali nabídku a poptávku všech účastníků, nebylo by na ceně nic náhodného), jsou zdánlivě náhodné a přitom zákonité ty jevy, u kterých neznáme nějakou okolnost (v řeči teorie pravděpodobnosti neznáme realizace některého náhodného parametru). Jako příklad uveďme čas odjezdu vlaku. Pokud vlastníme jízdní řád, je pro nás odjezd vlaku zákonitý, nemáme-li jej, musíme o čase odjezdu uvažovat jako o náhodné veličině.
Vraťme se teď k otázce z nadpisu. Je v našem světě něco náhodného? Pokud se zamyslíme nad fyzickou rovinou bytí, zjistíme, že se řídí mnoha zákonitostmi (empiricky ověřenými nade vší rozumnou pochybnost) a jevy náhodnými. Většina z těchto náhodných jevů je náhodná jen zdánlivě (lze je vysvětlit neznámými či neovlivnitelnými parametry) s dvěma "drobnými" výjimkami: biologií a kvantovou fyzikou, jejichž známé zákonitosti jsou pouze statistické povahy. Zda jsou tyto jevy náhodné svou podstatou, jak tvrdí například takzvaná kodaňská interpretace kvantové mechaniky, anebo je jejich náhodnost jen zdánlivá, přičemž se řídí nám neznámými zákonitostmi, jak se domnívá fyzik David Bohm (viz [3] a [4]), není jasné. Rovnice popisující statistické zákonitosti totiž zůstávají stejné v případě obou interpretací. Odpověď na otázku z titulku tedy zní: nevíme.
Literatura
[1] Josef Štěpán, Teorie pravděpodobnosti, Academia, Praha, 1987
[2] R. Feynman a kol., Feynmanove prednášky z fyziky 5. díl, Alfa, Bratislava, 1988
[3] D. Bohm, Causality and Chance in Moderm Physics, Routledge and Kegan Paul, 1957
[4] D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe, Routledge, London, NY, 1993